브레이스 강성 유도 (트러스에 대한 이해 심화2)

과거 트러스에 대한 이해에 대해 글을 남긴 적이 있다. 

 오늘은 이런 개념을 활용해 브레이스 시스템의 강성 유도를 기하학적으로 유도하는 방법을 남겨두려 한다. 물론 일반적으로 많이 쓰이는 에너지법을 이용한 유도과정도 남겼다. 기하학적 유도 과정이 포함되므로 글로 남기기 어려워 수기로 작성한 내용을 찍은 사진으로 대체한다.

 사진의 내용에도 포함되는 말이지만, 이러한 기하학적 사고 실험을 통해 구조물이나 시스템을 분석하는 습관은 간략화 시킨 수식에서 생략된 요소들을 발견하기 쉽게하여 간과하기 쉬운 세부적인 조건들을 발견하기 쉽게 해준다. 예를 들어 오늘남긴 유도과정에서 브레이스의 강성 발현에 필수적인 요소이지만 간과하기 쉬운 요소는 기둥과 같은 수직 방향 강성요소이다. 직접 계산해보면 알 수 있는 내용이지만, 트러스 3개의 조합으로 만든 직각삼각형 구조에서 대각부재는 프레임 속에 든 브레이스 트러스와 비교해 발현되는 강성이 한참 작다. [대변형에 한해서의 얘기이다. 대 변형 시 수직방향 요소의 트러스가 대각트러스의 축소량에 대해 자유회전하면서 하중 평형관계에서  저항력이 떨어지기 때문이다.] (초기 각도에서 산정한 강성이 발현되는가의 문제이므로, 미소변형이라면 삼각트러스라도 수직부재의 축방향 변형이 상대적으로 무시할 수준이면 예상한 값과 같이 나온다. 즉 예상한 브레이스 강성 발현에 중요한 것은 수직부재의 축방향 변형이 브레이스 대비 거의 일어나지 않는 것이다. 이것은 수직부재의 미소 각 변형에서 삼각함수 그래프의 기울기를 생각하면, 0도 근처에서 sin값의 변화는 감지되나 cos값의 변화는 감지되지 않기에 단순히 각변형 만으로는 높이방향으로 에너지 소모가 거의 없기에 그렇기도 하다.)

 물론 이런 세세한 것 까지는 활용할 기회가 거의 없고 예비설계에 지나치게 고민하는 것보다 그냥 trial and error를 즐기는게 오히려 빠를 수 있으나 정상적인 기둥이 있다면 브레이스의 강성이 어떤 수식으로 계산되는지는 그냥 외워두면 써먹을 수 있는 기회가 많긴하다.

 

 

https://gkjeong.tistory.com/129

트러스에 대한 이해(심화)