휨부재의 연성능력에 관한 직관성

 우선 이 글은 압축지배단면, 인장지배단면, 변화구간단면의 구분 정도는 당연히 할 수 있는 지식은 갖춘 것을 가정하고 설계 시의 연성능력에 대한 직관적 판단 능력을 기르기 위한 정보를 나누는 글이다.

 그렇지만, 해당 내용을 모르는 사람들도 읽을 수 있도록 KDS 14 20 20 의 내용 중 일부를 캡쳐해서 아래에 같이 첨부한다.

 

 구조설계를 할 때 은근히 많은 사람들이 휨부재의 연성능력에 대해 깊이있게 고민하지 않고 강도만 우선적으로 맞추는 경우를 은근히 자주 보게 된다. 특히 강기둥-약보와 같은 기본적인 개념은 건물의 안전성을 언급할 때 학부생 시절부터 언급되는 내용인데 실제 설계된 건물 사례에서도 기둥 강도에 대비해서 지나치게 보가 두껍거나 보에 철근량이 많이 들어가 연성적인 거동을 못하는 경우가 많이 보인다. 심지어 감리도 구조 전문가가 아닌 경우, 시공 시에 철근이 부족한 것은 문제를 삼아도 철근을 더 많이 넣는 것은 안전하다 여기는 경우가 많기에 어떤 경우엔 부분적으로 설계보다 과배근이 되는 경우도 꽤나 자주 있다. 이런 경우 건물이 오히려 성능이 떨어지고 안전하지 않게 되는 경우도 많은데, 이러한 내용은 기본적으로 알고 있다는 가정 하에서 남기는 글이니 그런 부분에 대한 설명은 지나치겠다.

 

 휨부재의 연성능력 확보가 중요하다는 것을 알고 있지만, "이 정도 배근량이면 어느정도 연성능력이 나오겠구나!"라고 바로 인지하는 사람은 그렇게 많지 않다. (성능설계 공부를 진지하게 했다면 보통은 이미 해당 내용에 대한 약간의 직관력을 갖추고 있으나 그럼에도 평소 다루던 부재 사이즈가 아니라면 프로젝트를 진행하기 전에 몇가지 검산을 해보기 전에는 감이 안온다.) 사실 그런 내용들이 깊은 노하우기에 이미 알고 있는 사람도 속으로는 인지하고 있어도 주변에 자세하게 설명하지 않는 경우가 보통이다. 나도 성능설계만 하던 와중에는 이런 글을 남기지 않았으나, 이젠 성능설계를 내려 놓고 다양한 설계 지식을 다시 쌓는 상황이니 지난 노하우 중 하나를 남긴다. 

 

 결론적인 수식만 짧게 요약해서 말하면 인장철근이 항복할 경우 단근보에선 

       ρ = ( ε _c + ε _y ) / (  ε _c + ε _t)  *  ρ _b   

수식이 유도 가능하다.

(혹시라도 해당 문자가 무엇을 의미하는지 모르거나 해당 수식을 유도하는게 어렵다면, 콘크리트 구조 책과  KDS 14 20 20 내용을 보면서 공부를 해서 직접 유도해보면 좋을 것이다.)

 

 따라서 자신이 진행하는 프로젝트에서 사용되는 주요 단면의 균형철근비 수준이 대충 어느정도인지(균형철근비 값 자체야 콘크리트 강도 40MPa 이하에선 As/bd =  0.8 *0.85fck/fy * 0.0033/(0.0033+ ε y) 라는건 알고 있으나, 이게 직경 얼마의 철근 몇개인지 확인을 안하면 직관적으로 판단이 안되므로...) 미리 확인하고 프로젝트를 접근하면, 원하는 ε _t 수준을 확보하기 위한 배근 수준을 직관적으로 즉석에서 핸드폰 계산기 수준으로도 대략적으로 판단할 수 있다. 이것이 성능설계에서 내용을 '깊게' 들어가면 상당히 유용한 경우가 있다.

 보통의 경우 연성능력에 문제가 있을만큼 철근을 많이 넣는 경우엔 DCR ratio가 여유치가 없어서 손대지 못하는 경우가 일반적이고 철근이 많지 않은 경우 철근량을 줄여서 강도를 낮추는게 성능저하가 오기에 대부분의 경우는 활용하기 어렵다. 그렇기에 기 설계된 구조물에서 일부 부재의 철근량 수정으로 건물 성능을 끌어올리는 것은 힘들다. 그러나 적절한 시점에 적절한 위치에서 소성힌지가 발생하도록 보와 기둥 단부의 DCR ratio 비율을 의도적으로 조율하는 설계 계획을 가지고 시작하면 건물 전체 성능을 끌어올릴 수 있다. 설계 변경 등의 과정 등에서 DCR ratio 여유치가 많이 남는 보 부재에서도 이러한 고민이 생기기도 한다. 이런 경우 과배근 된 철근 물량을 줄이면서 성능은 올릴 수 있는 경우를 찾을 수도 있으나... 국내에서 성능설계하면서 보의 철근량을 제안하는 경우는 거의 없기에, 웬만한 경우 굳이... 검토 하지는 않는다.

 다만 자주 발생하는 경우이면서 유의 해야 할 것은 양쪽 장스팬 사이에 단스팬이 끼어있는 경우 장스팬이 먼저 항복하면 강성이 큰 단스팬에 하중이 집중되면서 선형해석시 발생하는 것보다 단스팬에 훨씬 큰 하중(그 차이가 상당히 크다)이 걸리므로 단스팬을 전단저항으로 설계하면 극한지진하중 발생시 실제로는 취성파괴되는 문제가 생기는 경우가 발생한다. 일반적으로 이런 경우에 연속 배근의 용이성과 타설의 편의성 때문에 단스팬구간도 장스팬구간과 같은 사이즈로 계획되는 경우가 자주 있고 그런 부재가 변형지배적이지 못하고 힘지배적인 부재가 되면서 발생하는 문제다.

 이 경우 단스팬 구간에는 의도적으로 얇으면서 연성능력을 키운 수평부재로 설계할 때 넣어서 양쪽 장스팬 구간이 별도로 횡력저항하고 단스팬 구간은 변위적합상 문제가 없도록 계획하는게 더 안정적이다. 그게 아니라면 생각보다 훨씬 큰 여유치를 가지고 단스팬 구간을 설계해두어야 극한 하중 하에서 문제가 발생하지 않는다.

 비선형해석으로 들어가지 않더라도 일반설계에서도 모멘트 재분배는  ε _t 가 0.0075 이상일 때 20% 이내에서 1000* ε _t  % 만큼 허용되는 걸 생각하면 위의 직관력을 갖추면 신축 일반설계에서도 안전성 관리에서도 유용하다.