재료의 소성에 대한 이해, 해당 분야 게시글에대한 공지사항.

 개인적인 예상과 달리 공학,과학 첫 포스트가 다른 분야에 비해 가장 후 순위로 밀렸다. 사실 나는 진흙을 비균질 토양입자로 구성된 콜로이드 현탄액으로 일컫는걸 즐길 정도로 과학적 표현을 인문학적표현보다 좋아하는 과학 덕후로 살아왔다. 하지만 요새의 뉴스를 바라보면 너무 4차산업과 IT만을 과학적인것으로 조명하고 있다보니 개인적으로 끌리는 주제가 많지가 않다. 물론 요새 코로나19로 인해 바이러스와 관련된 의학지식은 흥미롭지만 이 블로그에는 내 사전지식이 기반이 되는 글만 올리고 싶었기에 새로 배운 지식을 정리하기 급급한 글은 지양하고 있으니, 의학 관련 글을 쓰게된다면 시간이 꽤나 흐른 후일 것이다.

 그래서 결심을 한 것이 한동안은 일반적인 공대생들이 대학에서 보편적으로 배우는 역학적 지식들 중에 많이들 제대로 이해하지 못하고 넘어가거나 배웠지만 잊기 쉬운 내용중에서 필요한 부분들을 기술해 나갈까 한다.

 

 대다수의 공학과정의 학부 교과 과정에서 탄성적 재료의 거동이나 탄성 중립축에 대해서 는 배우지만 소성적 거동이나 소성 중립축에 대해서는 깊게 공부하지 않으며 지도자도 간략하게만 얘기하고 넘어 가는 경향이 있다. 이 때문에 이후 더 심도있는 학습에서 소성거동에 대한 기본적 메커니즘을 이해하지 못해 어려움을 느끼는 경우가 많다.
 상급과정에 대한 보다 효과적인 학습을 위해서는 설계 식을 단순이 적용하고 설계 진행하는 것이 아니라 소성거동에 대해 명확히 이해하고 익힐 필요가 있다. 

탄성 중립축을 기술한 식

 

탄성계수를 구하는 식

위에 기술된 두개의 식은 대학에서 쉽게 가르치고 있으니 설명을 생략하겠다.

다만 탄성 중립축(일반적으로 도형의 무게중심이 되겠다.) 공식의 분자가:  단면1차모멘트

탄성계수의 분자가: 단면2차모멘트,            분모가: 중립축과 단면 외곽의 거리

라는 것만 기억해 두자. (그리고 부재가 받을 수 있는 모멘트의 양은 M=fS로 표현된다는것을)

탄성상태에서 전소성 상태에 이르는데까지의 응력도의 변화

탄성상태의 설명은 생략하였고 이제 소성상태를 바로 확인해보자. 지금 위의 그래프가 탄성상태에서의 응력도에서 소성상태에서의 응력도로의 변화 과정을 설명한 것인데, 연성 능력을 가진 부재라면 항복점에 다다른 이후로 일정한 응력을 받으며 계속 변형이 일어난다. 그러다 변형도경화영역에 다다르면 받을수 있는 응력이 상승하게 되는데, 단면의 높이가 지나치게 크지 않다면 변형도 경화는 없다고 가정하고 모든 단면이 동일한 항복응력을 받을 때 까지(f) 모양이 변할 것이다. 이해가 되지 않는다면 인터넷에 '항복점' 이라 검색하면 수많은 그래프들이 이해를 도와 줄 것이다. 

 그래프를 보면 눈치 채겠지만 모든 단면에서 동일한 응력을 받게되니 소성 중립축은 단면의 넓이가 양분되는 지점에 위치할 것을 알 수 있다.

 이를 바탕으로

소성 중립축을 구하는 공식

소성계수를 구하는 공식

 

이와 같은 공식이 구해지며 a는 중립축으로 양분된 두 도형의 도심 사이의 거리이다. 유도과정은 어렵지 않으니 f(x)가 무엇인지 고민해 보고 Z값이 나오는 과정을 각자 고민해 보도록 하자.

단면의 전소성 모멘트