구조물의 기하학적 합성과 켄틸레버를 응용한 처짐강성 계산

 개인적으로는 구조물의 기하학적 합성 방법을 이용한 강성계산이 직관적이고 유도하기 매우 쉬워서 애용하는 편인데, 국내에 출판되는 구조역학 책이나 개념서에는 이러한 방법을 다루는 책을 거의 못 본듯하다. 기본적으로 적합방정식이나 변위일치법을 통해 구조계산을 할 때 분리 자유물체도를 그리는 것과 일맥상통하지만, 그런 개념을 배울때 일반적으로 쓰는 방법은 자유 물체도를 하중을 기준으로 가상의 구조물을 나누어 합성하는 것이지만, 내가 여기서 말하는 방법은 휨부재로 이루어진 구조물의 변곡점이나 대칭점의 위치를 찾아 해당 위치를 기준으로 구조물을 나누어 휨강성을 계산하는 방식이다.

 개인적으로는 학부생 시절에 일본책을 번역한 개념서를 훑어보다가 한번 개념을 익힌 뒤로 한동안 모멘트면적법과 구조물의 기하학적 합성방법을 이용한 구조계산으로 단순한 프레임 구조에 대해서는 거의 웬만한 계산이 가능할 때까지 연습했던 기억이 있다.

 대학원에서 공부를 시작한 이후로는 프로그래밍으로 주로 계산을 하다보니 매트릭스법이나 에너지법이 더 유용해져서 기하학적 합성을 통한 구조물의 강성 유도같은건 거의 안하다보니 현재로서는 예전만큼 능숙하게 다루지는 못하게 되었다. (직관적으로 어떻게 이해하는게 좋은지 가상의 구조물로 상상하는 능력이 떨어졌다.) 오늘은 해당 지식이 더 옅어지기 전에 개략적으로라도 해당 개념을 남겨두어야 겠다고 생각되어 가장 기본적인 방법인 켄틸레버 구조물의 기하학 합성으로 단순보, 고정단롤러, 양단고정단 등의 강성을 유도하는 과정을 적어서 남겨본다.

 구조물의 기하학적 합성 시 주의할 점은 하중이 나뉘면 그 나뉜 만큼에 대해서 강성이 곱해지고, 변위가 나뉘면 나뉘어진 변위만큼 강성이 나누어진다는 것을 인지해야 한다는 점이다.

 아래 과정에서 고정단롤러에서 양단고정단 구조물의 강성을 유도하였지만, 개념에 대해 숙지하면 P/2, d/2에 대응하는 4등분된 켄틸레버로 생각하여 3*4^3=192 [EI/L^3] 와 같이 생각해서도 강성을 구할 수 있다는걸 바로 눈치 챌 것이다.

 

 

 

 

 

 

 

 

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이에 대한 이해가 어렵다는 의견이 있어서

아래와 같이 새로운 설명으로 글을 새로 남겼다.

https://gkjeong.tistory.com/199

기하학적 합성방법을 이용한 적합방정식 응용방법 설명보